Question

x-y=2 x2+y2=25-2xy

Answer 1

$left { {{x-y=2} atop { x^{2} +y ^{2} =25-2xy}} right. Rightarrow left { {{x=2+y} atop { (2+y)^{2} +y ^{2} =25-2cdot(2+y)cdoty}} right. Rightarrow left { {{x=2+y} atop { 4+4y+y^{2} +y ^{2} =25-4y-2y²cdoty}} right. Rightarrow$
$left { {{x=2+y} atop {4y^{2} +8y-21 =0}} right. Rightarrow$
Решаем второе уравнение:
4y²+8y-21=0
D=64-4·4·(-21)=16·25=400
y₁=(-8-20)/8=-3,5      или      у₂=(-8+20)/8=1,5
х₁=2+у₁=2-3,5=-1,5              х₂=2+у₂=2+1,5=3,5
Ответ. (-1,5 ; -3,5)    (3,5; 1,5)

Второй способ. Перепишем второе уравнение в виде (х+у)²=25
Извлекая квадратный корень получаем две системы
$1)left { {{x-y=2} atop {x+y=5}} right.$
Складываем уравнения
2х=7
х=3,5
у=х-2=3,5-2=1,5
tex]2)left { {{x-y=2} atop {x+y=-5}} right. [/tex]
Складываем уравнения
2х=-3
х=-1,5
у=х-2=-1,5-2=-3,5
Ответ. (-1,5 ; -3,5)    (3,5; 1,5)