Question

⁴√x⁴ + ⁵√x⁵ (x<0)
Решите подробно и объясните ход мыслей

Answer 1

Ответ:

⁴√x⁴ + ⁵√x⁵ = 0    при  x<0

Объяснение:

При отрицательном значении х после извлечения корня 4 степени  из 4 степени числа мы получаем положительную величину ,

то есть ⁴√x⁴ = - х.

Все преобразования в решении

⁴√x⁴ + ⁵√x⁵   = IxI⁴/₄ + x⁵/₅ =   IxI+ x⁵/₅  =   - х  + х = 0                        (x<0)

Answer 2

Ответ:

Формула извлечения корней чётной степени:  $\boldsymbol{\sqrt[2n]{x^{2n}}=|\, x\, |}$  .

$x < 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ |\, x\, |=-x\\\\\\\sqrt[4]{x^4}+\sqrt[5]{x^5}=|\, x\, |+x=-x+x=0$