Question

|x| = (x ^ 2 + 3)/4 розв'язати рівняння​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$|x|=\dfrac{x^2+3}{4}\\x^2-4|x|+3=0$

Можно сделать замену |x|=q, а можно сказать:

Пусть x - корень уравнения, тогда -x тоже.

Тогда решим уравнение при x>0 и дабавим в ответ корни, умноженные на -1:

$x^2-3x-x+3=0\\x(x-3)-(x-3)=0\\(x-3)(x-1)=0\\x=3\\x=1$

Тогда ответ:

$x=\pm3\\x=\pm1$

Уравнение решено!