Question

x(x-1)(x+3)≥0 ; Х²+8<0 ПЖ помогите решить

Answer 1

Ответ:

Решим неравенство x(x-1)(x+3)≥0 графически методом интервалов:

1. Найдем точки, в которых левая часть неравенства равна нулю:

x=0, x=1, x=-3.

2. Построим на числовой прямой интервалы, разбивающие всю область определения на отрезки, внутри которых левая часть неравенства сохраняет знак:

- на левом отрезке (-∞,-3) все множители отрицательны, значит, неравенство выполнено;

- на среднем отрезке (-3,0) первый и третий множители отрицательны, а второй - положительный, значит, неравенство не выполнено;

- на правом отрезке (1,+∞) все множители положительны, значит, неравенство выполнено.

Таким образом, решением неравенства является объединение интервалов (-∞,-3] ∪ [1,+∞).

Теперь решим неравенство x²+8<0:

1. Заметим, что левая часть неравенства всегда неотрицательна, так как x² - это квадрат числа, а 8 - положительное число.

2. Следовательно, неравенство x²+8<0 невыполнимо при любом x из множества вещественных чисел.

Итак, система неравенств x(x-1)(x+3)≥0 и x²+8<0 не имеет решений в вещественных числах.

Объяснение:

МОЖНО ПОЖАЛУЙСТА ЛУЧШИЙ АТВЕТ :)