Question

|x| < 5 , | x- 2 | <= 3, | 7x| <= 21, | x+3 | < 4 Желательно расписать

Answer 1

$1)~|x|<5medskip \ begin{cases} x<5smallskip\-x<5end{cases} Leftrightarrow begin{cases}x<5smallskip\x>-5end{cases} Leftrightarrow xinleft(-5;~5right) medskip \ 2)~|x-2|leqslant 3 medskip \ begin{cases}x-2leqslant 3smallskip\x-2geqslant -3end{cases}Leftrightarrow begin{cases}xleqslant 5smallskip\xgeqslant -1end{cases} Leftrightarrow xinleft[-1;~5right]$

$3)~|7x|leqslant21 medskip \ |7|cdot|x|leqslant 21 medskip \ 7|x|leqslant 21 medskip \ |x|leqslant 3 medskip \ begin{cases}xleqslant 3smallskip\xgeqslant -3end{cases}Leftrightarrow xinleft[-3;~3right] medskip \ 4)~|x+3|<4 medskip \ begin{cases}x+3<4smallskip\x+3>-4end{cases}Leftrightarrow begin{cases}x<7smallskip\x>-7end{cases}Leftrightarrow xinleft(-7;~7right)$