Question

(x-5)^6+(x^2-6x+7)^3=0

Answer 1

(x-5)⁶ + (x²-6x+7)³ = 0

Для начала решим дискриминант:

x²-6x+7 = 0

a=1 b=-6 c=7

D = b²-4ac => (-6)²-4*1*7 = 36-28 = 8 > 0, 2 корня.

x = $frac{-b+-sqrt{D} }{2a}$

x₁ = $frac{6+8}{2} = 7$

x₂ = $frac{6-8}{2} = -1$

Получаем:

(x-5)⁶ + ((x-7)(x+1))³

Или же:

(x-5) (x-7)(x+1)

x=5 или x=7 или x=-1

Мы решили дискриминант, чтобы найти корни уравнения. Теперь:

5⁶ + 7³ * (-1)³ = 5⁶ + (-7)⁶ = -2⁶ = -64 (вспомним правила степеней).

Возможно не совсем так. Если что-то не так, поправьте.