Question

√x²-4x > x-3 (Под корнем первая часть) Помогите решить

Answer 1

$sqrt{x^2 - 4x} > x - 3$

ОДЗ: $x^2 - 4x geq 0 leftrightarrow x(x - 4) geq 0 leftrightarrow x in [-infty; 0] cup [4; infty]$

При $x leq 0$ неравенство, очевидно, выполняется.

$sqrt{x^2 - 4x} > x - 3 | ^2$

$x^2 - 4x > x^2 - 6x + 9$

$2x > 9 rightarrow x > frac{9}{2}$

Ответ: $x in [-infty; 0] cup [frac{9}{2}; infty]$