Question

(x - 4) * sqrt(x ^ 2 - x - 2) >= 0

Answer 1

Ответ:

{ - 1; 2} U [4; + ∞ ).

Объяснение:

(x - 4) • √(x² - x - 2) ≥ 0

Рассмотрим функцию

у = (x - 4) • √(x² - x - 2)

1. D(y):

x² - x - 2 ≥ 0

x² - x - 2 = 0

D = 1 + 8 = 9

x1 = (1+3)/2 = 2;

x2 = (1-3)/2 = - 1;

___+'___[-1]__-___[2]__+____ х

D(y) = (-∞;-1] U [2; !∞).

2. Нули функции:

(x - 4) • √(x² - x - 2) = 0

x - 4 = 0 или √(x² - x - 2) = 0

х = 4 ; х = 2; х = - 1.

3. ___-'___[-1]_ _ _ [2]__-___[4]___+____ х

у ≥ 0 при х є { - 1; 2} U [4; + ∞ ).