Question

x³-2x²-8x+16=0 °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

Answer 1

$x^3-2x^2-8x+16=0$

$(x^3-2x^2)-(8x-16)=0$

$x^{2} (x-2)-8(x-2)=0$

$(x-2)(x^2-8)=0$

$(x-2)(x- sqrt{8} )(x+ sqrt{8}) =0$

$(x-2)(x- 2sqrt{2} )(x+2 sqrt{2}) =0$

$x-2 =0$  или $x- 2sqrt{2}=0$  или $x+2 sqrt{2} =0$

$x=2$      или  $x=2 sqrt{2}$      или $x=-2 sqrt{2}$

Ответ: $2;$ $2 sqrt{2} ;$ $-2 sqrt{2}$

Answer 2

x^3-2x^2-8x+16=0
Корни являются делителем свободного члена, а именно
+-1,+-2,+-4,+-8,+-16

f(1)=1-2-8+16=7
f(-1)=-1-2-8+16=6
f(2)=8-8-16+16=0
x=2
(x^3-2x^2-8x+16)/(x-2) = 
 x^2-8
(x^2-sqrt(8)^2)(x-2) =
$(x- sqrt{8})(x+ sqrt{8})(x-2)=0$
$x=2; x= sqrt{8} ; x= -sqrt{8}$