x^2 +y^2=7+xy, x^3+y^3=6xy-1 решить систему
Ответы на вопрос
Ответил Denik777
0
Решение прицеплено в картинке.
Приложения:
Ответил allhamdulillah
0
можно вас спросить во второй системе во втором уравнении 7(х+у)=6ху-1 как получили ?
Ответил mathgenius
0
Формула разности кубов.
Ответил allhamdulillah
0
хорошо
Ответил mathgenius
0
Представим первое уравнение так:
x^2+y^2-xy=7
Второе по формуле разности кубов:
(x+y)*(x^2+y^2-xy)=6xy-1
1)7*(x+y)=6xy-1 (запомним его)
Преобразуем 1 уравнение так:
(x+y)^2=7+3xy
2*(x+y)^2=14+6xy
Вычтем уравнение 1:
2*(x+y)^2-7*(x+y)-15=0
(x+y)=t
2t^2-7t-15=0
D=49+120=169=13^2
t1=5
t2=-3/2
1) x+y=5 y=5-x
Подставляем в уравнение 1)
35=6*x*(5-x)-1
x^2-5x+6=0 (теорема Виета)
x1=2 y1=3
x2=3 y2=2
2) x+y=-3/2
y=-3/2-x
7*(-3/2)=6x*(-3/2-x)-1
-21=6x*(-3-2x)-2
-19=-18x-12x^2
12x^2+18x-19=0
Вот тут уже все плохо.
Корни будут но плохие.
Возможно я где то напортачил.
Приложения:
Ответил mathgenius
0
Возможно я где то напортачил во втором случае когда t=-3/2. Уж очень там страшные корни
Ответил allhamdulillah
0
Спасибо большое
Новые вопросы