Question

X-2= корень 4x^2 - 9x + 2

Answer 1

√(4X^2-9X+2)=x-2. Так как левая часть уравнения представляет собой квадратный корень, значит это число неотрицательное, значит и (х-2)>=0, то есть x>=2. Предположим, что решения уравнения соответствуют данному условию и возведем обе стороны уравнения в квадрат: 4x^2-9x+2=(x-2)^2, 4x^2-9x+2=x^2-4x+4, 4x^2-9x+2-x^2+4x-4=0, 3x^2-5x-2=0, решаем квадратное уравнение: D=25-4*3*(-2)=25+24=49, тогда x= (5+7)/6 или x=(5-7)/6? x=2 или x=-1/3. Учитывая, что x>=2, уравнение будет иметь единственное решение : х= 2.