Question

(x^2-5x+7)^2-(x-2)(x-3)=1

Answer 1

(x²-5x+7)²-(x-2)(x-3)=1
(x²-5x+7)²-(x²-5x+6)-1=0
(x²-5x+7)-(x²-5x+7)=0
Разложим на множители
(х²-5х+7)(х²-5х+7-1)=0
(х²-5х+7)(х²-5х+6)=0
х²-5х+7=0    или    х²-5х+6=0
D=25-28<0            D=25-24=1
нет корней            х₁=(5-1)/2=2  или  х₂=(5+1)/2=3
Ответ. 2; 3