(x^2-3x+2)(x^2+2x)>0 Решение неравенства
Помогите пожалуйста
Ответы на вопрос
Ответ:
решение смотри на фотографии
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить неравенство:
(x² - 3x + 2)(x² + 2x) > 0 (метод интервалов);
Приравнять к нулю и вычислить корни:
(x² - 3x + 2)(x² + 2x) = 0
1) x² - 3x + 2 = 0, квадратное уравнение;
D=b²-4ac = 9 - 8 = 1 √D=1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(3-1)/2
х₁=2/2
х₁= 1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(3+1)/2
х₂=4/2
х₂= 2;
2) x² + 2x = 0, неполное квадратное уравнение;
х(х + 2) = 0
х₃ = 0;
х + 2 = 0
х₄ = -2;
3) Отметить вычисленные корни на числовой прямой:
-∞_________-2__________0________1_________2_________+∞
+ - + - +
4) Определить знак крайнего правого интервала, для этого придать х значение, больше 2, например, 10, и подставить в неравенство:
(100 - 30 + 2)(100 + 20) = > 0, значит, плюс.
5) Проставить знаки на интервалах, справа налево, чередуя.
Так как неравенство по условию > 0, решениями будут интервалы со знаком плюс:
Решения неравенства: х∈(-∞; -2)∪(0; 1)∪(2; +∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.