Question

(x^2+3x+1)(x^2+3x-9)=171

Answer 1

$(x^2+3x+1)(x^2+3x-9)=171$

Замена:  $x^2+3x=t$

$(t+1)(t-9)=171$

$t^2-9t+t-9-171=0$

$t^2-8t-180=0$

$D=(-8)^2-4*1*(-180)=64+720=784=28^2$

$t_1= frac{8+28}{2} =18$

$t_1= frac{8-28}{2} =-10$

$x^{2} +3x=18$                           или       $x^{2} +3x=-10$

$x^{2} +3x-18=0$                     или       $x^{2} +3x+10=0$

$В=3^2-4*1*(-18)=81$       или       $D=3^2-4*1*10 textless 0$

$x_1= frac{-3+9}{2} =3$                                                   ∅

$x_2= frac{-3-9}{2} =-6$

Ответ: $-6;$  $3$