Question

(x^2+2x)(-4-x^2)≥15(-4-x^2)
решите прошууу

Answer 1

$(x^2+2x)(-4-x^2) geq 15(-4-x^2)|:(-4-x^2)\x^2+2x geq 15\x^2+2x-15 geq 0\Reshaem-kak-kvadratnoe-yravnenie\x^2+2x-15=0\D=2^2-4*1*15=4+60=64\x_{1}=frac{-2+8}{2}=frac{6}{2}=3\x_{2}=frac{-2-8}{2}=frac{-10}{2}=-5$
На ось Ох на нести точки х=-5, х=3, так как неравенство нестрогое, то точки закрашиваем и включаем в интервалы
получим следующие интервалы, и так как функция квадратная, то знаки будут чередоваться
1. (- беск; -5]   2. (-5; 3)   3.[3; беск)
              +              -                    +
и  так решением данного не равенства являются (- беск; -5] и [3; беск)
Ответ: хЄ(- беск; -5] и [3; беск)