Question

(x+1)√4-x^2<0

√(x+2)-√(3-x)=0

2sin^2x+2sinxcosx-2cos^x=0

Log2^x<2log/Log2^x-1

Срочно хелпайте!111!

Answer 1

Число под логарифмом должно быть строго положительно.

Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.

Область определения:

{ sin x > 0; x ∈ (2pi*k; pi+2pi*k)

{ cos x ≠ -√3/2; x ≠ 5pi/6 + 2pi*k; x ≠ 7pi/6 + 2pi*k

ОДЗ: x ∈ (2pi*k; 5pi/6 + 2pi*k) U (5pi/6 + 2pi*k; pi + 2pi*k)

Решаем уравнение

1) 

sin x = 1

x1 = pi/2 + 2pi*k

2) 

sin x = 1/2

x2 = pi/6 + 2pi*k

x3 = 5pi/6 + 2pi*k - не подходит

Ответ: x1 = pi/2 + 2pi*k; x2 = pi/6 + 2pi*k

На промежутке [0; 3pi/2] будут корни x1 = pi/6; x2 = pi/2