Question

x:0,(3)=0,(2):0,(4);
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Answer 1

Чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде. (Применимо только в случае, если период начинается сразу после запятой).

0,(3) = 3/9 = 1/3 - сократили на 3

0,(2) = 2/9

0,(4) = 4/9

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

х : 1/3 = 2/9 : 4/9 - это пропорция

х · 4/9 = 1/3 · 2/9 - свойство пропорции

х · 4/9 = 2/27

х = 2/27 : 4/9

х = 2/27 · 9/4

х = (1·1)/(3·2)

х = 1/6

Ответ: 1/6 или 0,1(6).