Question

взято пять точек принадлежащих прямой а и одна точка не принадлежащая ей Сколько различных треугольников можно составить с вершинами в этих точках помогите ради Бога !!​

Answer 1

Ответ:  10

Объяснение:

Так как треугольник образуется 3-мя точками и только одна находится вне прямой, то 2 вершины-точки будут еа прямой , а одна вне.

Значит количество треугольников определяется числом различных пар точен на прямой

Этих пар будет :

Рассмотрим точки по порядку расположения на прямой

Тогда первая может комбинировать с любой из четырех

- 4 варианта, вторая - с любой из оставшихся 3-х - 3 варианта .

Третья - с одной из 2-х - 2 варианта и на конец 4 - ая образует только одну пару с пятой.

Итого 4+3+2+1=10 вариантов - 10 треугольников.

2. способ

Можно считать как число комбинаций из 5 по 2

С(5;2)= 5!/(3!*2!)=4*5/2=10 вариантов - треугольников