Question

вывести общую формулу нахождения кол-ва способов перестановки 
4 букв(без повторения) по заданным им количествам
A-количество 1 буквы
B-кол-во 2 буквы
C-третьей
D-четвертой

Answer 1

Пока не могу обосновать, но ответ будет 
$frac{(A+B+C+D)!}{A!B!C!D!}$

Answer 2

а откуда ты это взял?

Answer 3

догадался (на основанни примером), но я думаю обоснование тоже можно придумать.

Answer 4

Предположим у нас есть какое-то слово из 4ех букв. На месте первой буквы может стоять А букв, на месте второй - В и так далее. То есть, существует А*B*C*D вариантов такого набора букв. Возьмем один вариант из такого набора. Количество перестановок букв без повторений(нет одинаковых букв) будет равно 4! .
Тогда, получается, что остается (А*B*C*D - 1) вариантов, а число перестановок = 4! . Очевидно, что количество способов перестановок будет равно А*B*C*D*4!=24А*B*C*D.

Ответ: 24*А*B*C*D.

Answer 5

Даа, а А, B, C и D это количества разных букв на соответствующих местах

Answer 6

тогда мне не совсем понятно условеи "без повторений". Если у нас А=2, B=1, C=1, D=1. то получается 2 слова - a1b1c1d1 и a2b1c1d1