Математика, вопрос задал Larashalll73 , 2 года назад

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, 1 курс.
Темы: Функции трёх переменных. Экстремумы функции двух переменных.

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил igorShap

Ответ:

в приложении

Пошаговое объяснение:

Приложения:

Larashalll73: Доброго времени суток. Спасибо за решение! Но у меня возник вопрос, т.к. мы немножко другим способом решаем подобные примеры. Касательно второго примера: можете, пожалуйста, объяснить, что Вы сделали после того, как определили М0(4;4)?

Larashalll73: Если у Вас есть время, конечно

igorShap: Как и в 1ом, я вычислял матрицу Гессе, а затем, в зависимости от значения ее определителя и значения верхнего левого элемента матрицы(т.к. порядок 2) делал вывод о наличии и виде экстремума

igorShap: А как иначе Вы обычно решаете?

Larashalll73: Сначала находим первые частные производные, потом, так же, как и вы, решаем систему, находим критические точки. Затем находим вторые частные производные. Далее - значения вторых производных сначала в критической точке, потом в точке М0. Составляем выражения, откуда и находим экстремумы, максимумы/минимумы.

Larashalll73: Надеюсь ничего не перепутала и понятно объяснила, ахахах... Если не понятно, то в лс я оставляла ссылкy на лекцию.

igorShap: Обратите внимание: если подставить обозначения А, В С из Вашей лекции, выйдет то же самое. Дело в том, что в лекции разобран лишь устный случай экстремумов функций 2 переменных, но не общий для функций n переменных.

igorShap: Частный случай*