Question

высота усеченного конуса равна 2 корень из 3. Диагональ осевого сечения конуса образует с плоскостью основания угол 30 градусов и перпендикулярна образующей. Найдите площадь осевого сечения конуса

Answer 1

Пусть осевое сечение ABCD, CK - высота, угол CAD=30
Из треугольника ACK  AC=4√3 (в 2 раза больше катета CK)
Из треугольника ACD   CD=AC·tg30=4√3·√3/3=4
Из треугольника CDK   KD=2 (против угла 30), а AD²=AC²+CD², те AD=8
Верхнее основание трапеции равно AD-2KD=4
S=(8+4)·2√3/2=12√3