Question

Высота прямоугольной трапеции АВСД равна 8 см, меньшее основание ВС равно 10 см, угол СДА =45 градусов
Вычислите длину средней линии трапеции.

Answer 1

1. Рассмотрим треугольник СHD: 
Угол H - прямой, из этого следует два оставшихся угла равны 45 градусов каждый. Из чего делаем вывод, что данный треугольник - прямоугольный равнобедренный. Значит, CH =HD = 8 см. Из чего следует AD = 18 см.
2. Средняя линия = полусумма оснований. 
(BC + AD) /2 = 14
Ответ: 14 сантиметров.