Question

высота прямоугольника проведённая из вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки один из которых 25см а другой 9 см найдите стороны данного треугольника и площадь

Answer 1

По теореме о том, что квадрат высоты к гипотенузе равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу, имеем что высота равна кореньиз (9*25)=15. В маленьких прямоугольных треугольниках найдем недостающие стороны по теореме Пифагора: катет1=кореньищ(15^2+25^2)=кореньиз (225+625)=5*кореньиз(34); катет2=кореньиз (15^2+9^2)=3*кореньиз(34). Площадь треугольника равна 1/2*высота*гипотенуза=1/2*15*34=255.