Question

Высота,проведённая из вершины прямого угла прямоугольного треугольника ,делит гипотенузу на отрезки,равные 5см и 15см.Чему равен меньший катет треугольника. 1)25см ; 2)10 см; 3)12,5 см; 4)5√3 см. Заранее спасибо.

Answer 1

Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё. 

АН - проекция катета АС, ВН - проекция катета ВС. 

Меньшим будет катет, чья проекция меньше. 

ВС²=АВ•BH

ВС²=(АН+ВН)•ВН

ВС=√(5+15)•5)=√100=10 см