Question

Высота правильной треугольной пирамиды равна 40 см, а двугранный угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды равен 30°. Узнать объём пирамиды

Объём равен
[пропуск] √ [пропуск] см3

Answer 1

Ответ:

192000√3см³

Объяснение:

tg<SKO=SO/OK

tg30°=1/√3

1/√3=40/OK

OK=40√3см. радиус вписанной окружности в основание.

r=OK=40√3см

r=AB/2√3

AB=2r√3=2*40√3√3=80*3=240см.

S(∆ABC)=AB²√3/4=240²√3/4=14400√3 см²

V=1/3*SO*S(∆ABC)=1/3*40*14400√3=

=192000√3 см³