Question

вышмат, вычислите интеграл

Answer 1

$intlimits_{-1}^0(x+1)e^{2x}dx=[u=x+1=>du=dx;dv=e^{2x}dx=>v=dfrac{e^{2x}}{2}]=((x+1)dfrac{e^{2x}}{2})|_{-1}^0-intlimits_{-1}^0dfrac{e^{2x}}{2}dx=dfrac{1}{2}-0-intlimits_{-1}^0dfrac{e^{2x}}{4}d(2x)=dfrac{1}{2}-dfrac{1}{4}(e^{2x})|_{-1}^0=dfrac{1}{2}-dfrac{1}{4}(1-e^{-2})=dfrac{1}{4}+dfrac{1}{4}e^{-2}\ alpha=dfrac{1}{4}$