Question

Выразите переменную х через переменную у из формулы у = 1/(√2x-1)​

Answer 1

Ответ: x=(1+1/y²)/2.

Пошаговое объяснение:

Выразите переменную х через переменную у из формулы

у = 1/(√2x-1)​.

-----------

y*√(2x-1)=1;

y²*(2x-1)=1;

2x-1=1/y²;

2x=1+1/y²;

x=(1+1/y²)/2.

Answer 2

Вариант 1 (если под корнем 2x-1):

$\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{2x-1}}\\\\\\y\cdot\sqrt{2x-1}=1\\\\\\(y\cdot\sqrt{2x-1})^2=1^2\\\\\\y^2\cdot(2x-1)=1\\\\\\2x-1=\frac{1}{y^2}\\\\\\2x=\frac{1}{y^2}+1\\\\\\x=\dfrac{\dfrac{1}{y^2}+1}{2}\\\\\\x=\dfrac{\dfrac{1+y^2}{y^2}}{2}\\\\\\x=\frac{1+y^2}{y^2}\cdot\frac{1}{2}\\\\\\x=\frac{1+y^2}{2y^2}$

---------------------------------------

Вариант второй (если под корнем 2x):

$\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{2x}-1}\\\\\\y\cdot(\sqrt{2x}-1)=1\\\\\\y\sqrt{2x}-y=1\\\\\\y\sqrt{2x}=1+y\\\\\\\sqrt{2x}=\frac{1+y}{y}\\\\\\2x=\frac{y^2+2y+1}{y^2}\\\\\\x=\dfrac{\dfrac{y^2+2y+1}{y^2}}{2}\\\\\\x=\frac{y^2+2y+1}{2y^2}$