Question

Выразите a через b если a^2-3ab+2b^2=0 и решите уравнение (3x-2)^2-3(3x-2)(7x-5)+2(7x-5)^2=0

Answer 1

$a_{1,2}=frac{3b+-sqrt{9b^{2}-4*2b^{2}}}{2}= frac{3b+- sqrt{b^{2}}}{2}= frac{3b+- b}{2}$
$a_{1}=frac{3b+b}{2}=frac{4b}{2}=2b$
$a_{2}=frac{3b-b}{2}=frac{2b}{2}=b$

В приведенном уравнении
a=3x-2
b=7x-5

Для a1=2b:
3x-2=2(7x-5)
3x-2=14x-10
14x-3x=10-2
11x=8
$x=frac{8}{11}$

Для a2=b:
3x-2=7x-5
7x-3x=5-2
4x=3
$x=frac{3}{4}$