Question

Выполнить сокращение дробей

Answer 1

$frac{3^{n}+3^{-n}}{9^{n}+1}=frac{3^{n}+frac{1}{3^{n}}}{9^{n}+1}=frac{3^{2n}+1}{3^{n}(9^{n}+1)}=frac{9^{n}+1}{3^{n}(9^{n}+1)}=frac{1}{3^{n}}=3^{-n}} \\ frac{5^{n+1}-5^{n}}{4}=frac{5^{n}(5-1)}{4}=5^{n}\\ frac{(4^{n}+4^{n-1})^2}{4^{2n-2}}=frac{(4^{n}(1+frac{1}{4}))^2}{4^{2n-2}}= frac{4^{2n}cdot (frac{5}{4})^2}{4^{2n}cdot 4^{-2}}= frac{5^2}{4^2cdot 4^{-2}} =5^2=25$

Answer 2

Благодарю)