Алгебра, вопрос задал yurochkas , 8 лет назад

Выписаны несколько членов геометрической прогрессии: 2, минус 6 , 18. Найти сумму первых шести её членов.

Ответы на вопрос

Ответил ProGroomer
0
Для членов геометрической прогрессии верно:
b_{n+1}=b_nq
(q - знаменатель прогрессии)
Значит:
q={b_{n+1}over b_n}={b_2over b_1}=-3
Сумму первых n членов геометрической прогрессии можно вычислить по формуле:
S_n={b_1(1-q^n)over 1-q}

Подставляем известные нам величины и получаем ответ:
S_6={2(1-(-3)^6)over1-(-3)}={2(1-729)over4}=-364
Новые вопросы