Question

Выделите квадрат двучлена для функции f(x)
1) f(x) - 2х^2 + 2х - 5;
3) f(x) - 4x^2 - 2х + 4;​

Answer 1

$boxed {x^2pm px+q=Big (xpm frac{p}{2}Big )^2-Big (frac{p}{2}Big )^2+q}\\\1); ; f(x)=2x^2+2x-5=2, (x^2+x-2,5)=2, Big ((x+frac{1}{2})^2-frac{1}{4}-2,5Big )=\\=2(x+0,5)^2-5,5\\\2); ; f(x)=4x^2-2x+4=4(x^2-frac{1}{2}x+1)=4Big ((x-frac{1}{4})^2-frac{1}{16}+1Big )=\\=4, (x-0,25)^2-0,25+4=4, (x-0,25)^2+3,75$