Question

Выделить действительную и мнимую часть у функции W=e^z^-2

Answer 1

Ответ:

$\Re(w)=e^{x^2-y^2}cos(2xy),\Im(w)=-e^{x^2-y^2}sin(2xy)$

Пошаговое объяснение:

$z=x+iy;x,y\in R$

$w=e^{\overline{z}^2}=e^{(x-iy)^2}=e^{x^2-y^2-i\cdot 2xy}=e^{x^2-y^2}(cos(-2xy)+isin(-2xy))=\\ =e^{x^2-y^2}(cos(2xy)-isin(2xy))\\ \Re(w)=e^{x^2-y^2}cos(2xy),\Im(w)=-e^{x^2-y^2}sin(2xy)$