Question

Вычислительная математика (Численные методы)
Тема: Элементы теории погрешностей.
Определить какое равенство точнее.
На первом рисунке похожее задание
А на втором мой вариант. Помогите пожалуйста исправить мой вариант. Если неправильно покажите как это решить.

Answer 1

Ответ:

Равенство √7 = 2,646 определено точнее

Пошаговое объяснение:

8/13 = 0,615; √7 = 2,646

обозначим a = 8/13 = 0,61538; a~ = 0,615

b = √7 = 2,64575; b~ = 2,646

тогда Δa~ = |a - a~| ≤ 0,00038 = $Delta_{widetilde a}$

и Δb~ = |b - b~| ≤ 0,00025 = $Delta_{widetilde b}$

$delta_{widetilde{a}}=dfrac{Delta_{widetilde{a}}}{widetilde{a}}leq 0,00062=0,062%\\delta_{widetilde{b}}=dfrac{Delta_{widetilde{b}}}{widetilde{b}}leq 0,00009=0,009%$

так как $delta_{widetilde{a}}>delta_{widetilde{b}}$, то равенство √7 = 2,646 определено точнее