Question

Вычислите значения степенной функции
1)y=x^-3; при х=1,х=10,х=100
2)y=показатель степени 4 корень x;при x=16,x=81;x=625
Постройте графики функций
1)f(x)=x^-4
2)f(x)=x^1/4

Answer 1

Ответ:

1) Вычисление значений степенной функции y = x^-3:

a) При x = 1:

y = 1^-3 = 1/1^3 = 1/1 = 1

Таким образом, при x = 1, значение функции равно 1.

b) При x = 10:

y = 10^-3 = 1/10^3 = 1/1000 = 0.001

Таким образом, при x = 10, значение функции равно 0.001.

c) При x = 100:

y = 100^-3 = 1/100^3 = 1/1000000 = 0.000001

Таким образом, при x = 100, значение функции равно 0.000001.

2) Вычисление значений степенной функции y = показатель степени 4 корень x:

a) При x = 16:

y = 16^(1/4) = √16 = 2

Таким образом, при x = 16, значение функции равно 2.

b) При x = 81:

y = 81^(1/4) = √81 = 3

Таким образом, при x = 81, значение функции равно 3.

c) При x = 625:

y = 625^(1/4) = √625 = 5

Таким образом, при x = 625, значение функции равно 5.

Построение графиков:

1) График функции f(x) = x^-4:

График будет убывающей кривой, исходящей из точки (1, 1) и устремляющейся к оси x при x стремящемся к бесконечности.

2) График функции f(x) = x^(1/4):

График будет возрастающей кривой, исходящей из точки (0, 0) и проходящей через точки (16, 2), (81, 3) и (625, 5).