Question

Вычислите ВАС треугольника АВС с вершинами A(0;√3 ), B(2;√3), C(3/2:√3/2 ) .​

Answer 1

Даны вершины треугольника A(0;√3 ), B(2;√3), C(3/2:√3/2 ).

Угол между векторами на плоскости:              

ф = arc cos |ax*bx+ay*by|/(ax^2+ay^2)^(1/2)*(bx^2+bу^2)^(1/2))        

Вектор АС                           Вектор АВ    

х            у                                  х        у                          

1,5      -√3/2    L = √3                2        0     L = 2.  

<AB-AC cos ф = (1,5*2 + (-√3/2)*0) / ( √3*2) = 3/(2√3) = √3/2.

ф = arc cos(√3/2) = 0,5236  радиан   или  30 градусов.