Question

Вычислите сумму:
1+2+3+4+...+46+47+48+49+50=(1+50)+(2+49)+...+(25+26)=
5+10+15+...+85+90+95+100=

Answer 1

Разобьем сумму на пары, где сумма каждой пары равна 51:

1 + 2 + 3 + 4 + … + 48 + 49 + 50 = ( 50 + 1 ) + ( 49 + 2 ) + .... + ( 25 + 26 ).

Всего таких пар у нас получится 25: всего чисел у нас 50 (от 1 до 50), а если мы складываем по два числа, то пар получается 25. Все эти пары имеют одинаковую сумму, равную 51. Умножим 51 (сумма каждой пары) на 25 (количество пар), и получим общую сумму всех чисел от 1 до 50:

51 * 25 = 1275.

Ответ: 1275.