Question

Вычислите
sin(arctg 3/4)

Answer 1

4/5 = 0,8

Пусть tg t = 3/4, 0 < t < π/2, тогда sin(arctg 3/4) = sin t.

По известному тождеству tg^2 t + 1 = 1 / sin^2 t, тогда

sin^2 t = 1 / (tg^2 t + 1) = 1/(9/16 + 1) = 16/25

sin t = 4/5 (знак "+" перед корнем, поскольку угол t из первой четверти)