Question

Вычислите: (sin 17° + корень из 3 *cos 17°) / 2cos 347°

Answer 1

В числителе применим формулу вспомогательного дополнительного угла, а в знаменателе формулу приведения

$dfrac{sin17^circ+sqrt{3}cos17^circ}{2cos347^circ}=dfrac{sqrt{1^2+(sqrt{3})^2}sinleft(17^circ+arcsinfrac{sqrt{3}}{sqrt{1^2+(sqrt{3})^2}}right)}{2cos(360^circ-13^circ)}=\ \ \ =dfrac{2sinBig(17^circ+60^circBig)}{2cos13^circ}=dfrac{2sin Big(90^circ-13^circBig)}{2cos13^circ}=dfrac{2cos13^circ}{2cos13^circ}=1$