Question

Вычислите рациональным способом
Пожалуйста помогите;(​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Как известно, от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Складываем дроби с одинаковым знаменателем:

(2/3 + 1/3) + (3/4 + 1/4) + (4/5 + 1/5) + (1/6 + 5/6) + (2/7 + 5/7) + (3/8 + 5/8)

Можно и без скобок, это для наглядности. Сумма в каждой скобке равна одному. То есть:

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

Answer 2

Как известно, сложение чисел удовлетворяет коммутативному и ассоциативному закону. Иными словами, можно по собственному желанию ставить скобки и менять местами слагаемые. Заметив, что первое число в сумме с последним дает 1, точно так же второе в сумме с предпоследним дает 1, и так далее. Поэтому записываем  нашу сумму так:

$\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5}\right)+\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{6}\right)+\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}\right)+\left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}\right)=6.$

Ответ: 6