Question

Вычислите производную
от функции при данном значении аргумента х

f(x)=(arcsin x)^2   при х=√3/2.

Вычислите производную

f(x)=lg cos^2 x

Answer 1

1)f`(x)=2arcsinx*1/√(1-x²)=2arcsinx/√(1-x²)
f`(√3/2)=2arcsinx√3/2/√(1-(√3/2)²)=2*π/3 /√1/4=4π/3
2)f`(x)=1/ln10*cos²x  *2cosx*(-sinx)=-2sinx/ln10*cosx=-2tgx/ln10