Question

вычислите производную функции: y=(x/5-12)^5-ctg2x

Answer 1

$y=( frac{x}{5} -12)^5-ctg2x$
$y'=(( frac{x}{5} -12)^5-ctg2x)'=y=( (frac{x}{5} -12)^5)'-(ctg2x)'=$$=5( frac{x}{5} -12)^4*( frac{x}{5} -12)'-(- frac{1}{sin^22x})*(2x)'} =$$=5( frac{x}{5} -12)^4* frac{1}{5} -(- frac{1}{sin^22x})*2 =( frac{x}{5} -12)^4+frac{2}{sin^22x}$

$(ctgx)'= -frac{1}{sin^2x}$
$(x^n)'=n*x^{n-1}$