Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного параллепипеда ,диоганалькоторого равна корень из 689 см,а диагонали боковых граней равны 25см и 17см .
Ответы на вопрос
Ответил Матов
0
Положим что измерения равны 
,тогда
![sqrt{x^2+z^2}=25\
sqrt{y^2+z^2}=17\
sqrt{x^2+y^2+z^2}=sqrt{689}\\
x^2+z^2=625\
y^2+z^2=289\
x^2-y^2=336\
x^2=336+y^2\\
x^2+y^2+z^2=689\
336+y^2+y^2+z^2=689\
2y^2+z^2=353\
z^2=353-2y^2\\
sqrt{353-y^2}=17\
y=8\
z=15\
x=20\
S=2(15*20+15*8+20*8)=1160](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%7Bx%5E2%2Bz%5E2%7D%3D25%5C%0Asqrt%7By%5E2%2Bz%5E2%7D%3D17%5C%0Asqrt%7Bx%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2%7D%3Dsqrt%7B689%7D%5C%5C%0Ax%5E2%2Bz%5E2%3D625%5C%0Ay%5E2%2Bz%5E2%3D289%5C%0Ax%5E2-y%5E2%3D336%5C%0Ax%5E2%3D336%2By%5E2%5C%5C%0Ax%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2%3D689%5C%0A336%2By%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2%3D689%5C%0A2y%5E2%2Bz%5E2%3D353%5C+%0Az%5E2%3D353-2y%5E2%5C%5C%0A+sqrt%7B353-y%5E2%7D%3D17%5C%0Ay%3D8%5C%0Az%3D15%5C+%0Ax%3D20%5C+%0AS%3D2%2815%2A20%2B15%2A8%2B20%2A8%29%3D1160 "sqrt{x^2+z^2}=25\
sqrt{y^2+z^2}=17\
sqrt{x^2+y^2+z^2}=sqrt{689}\\
x^2+z^2=625\
y^2+z^2=289\
x^2-y^2=336\
x^2=336+y^2\\
x^2+y^2+z^2=689\
336+y^2+y^2+z^2=689\
2y^2+z^2=353\
z^2=353-2y^2\\
sqrt{353-y^2}=17\
y=8\
z=15\
x=20\
S=2(15*20+15*8+20*8)=1160")
Новые вопросы