Question

Вычислите площадь параллелограмма ABCD по координатам (:) B (1;-3;4) C(-4;2;3) D (3;0;-1)

Answer 1

Площадь параллелограмма - Векторное произведение BC * CD
Направляющий вектор BC = (-5;5;-1)
Направляющий вектор СD (7;-2;-4)

| i     j   k |
| 7 -2 -4 | = 
| -5 5 -1 | 

|-2 -4 | i + | 7 -4 | j + | 7 -2  | k =
| 5 -1  |      | -5 -1 |     | -5  5 | 

= √((2+20)^2+(-7-20)^2+(35-10)^2)=√ 1838