Question

Вычислите площадь фигуры

Y=-x^2+2x+3
y=3-x

Answer 1

y=3-x
y=-x^2+2x+3
На графике представлены нужные площади и выписаны формулы.
S+S1+S2=от -1 до 3  F(x)=∫-x^2+2x+3 dx =-x³/3+x²+3x
F(3)=-27/3+9+9=9   F(-1)=1/3+1-3=1/3-2=-1 2/3
S+S1+S2=9+1 2/3=10 2/3       S1=3*3/2=4.5
S2=инт. от -1 до 0 ∫-x^2+2x+3 dx    F(0)=0   F(-1)=-1 2/3  S2=0+1 2/3=1  2/3
Искомая площадь 10 2/3-4,5-1 2/3=9-4,5=4,5