Question

вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=9-2x^2 y=9+4x

Answer 1

Находим границы фигуры как точки пересечения графиков заданных функций y=9-2x^2, y=9+4x.
9-2x^2 = 9+4x,
2x^2+4x = 0
2х(х + 2) = 0.
Отсюда получаем 2 точки: х = 0 и х = -2.
$S= intlimits^0_{-2} {((9-2x^2)-(9+4x))} , dx = intlimits^0_{-2} {(-2x^2-4x)} , dx =$$-2* frac{x^3}{3}-4* frac{x^2}{2} |_{-2}^0 =0-( frac{16}{3} -8)= frac{8}{3} .$
Ответ: S =(8/3) кв.ед.