Question

вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=-х в квадрате+9,у=0

Answer 1

$\-x^2+9=0\ x^2-9=0\ (x-3)(x+3)=0\ x=3 vee x=-3$

 

$\intlimits_{-3}^3 {-x^2+9}, dx=\ Big[-frac{x^3}{3}+9xBig ]_{-3}^3=\ -frac{3^3}{3}+9cdot3-(-frac{(-3)^3}{3}+9cdot(-3))=\ -frac{27}{3}+27-(-frac{-27}{3}-27)=\ -9+27-(9-27)=\ 18-(-18)=\ 36$