Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х^2 и у=х+2 .

Answer 1

$x^2=x+2 \ x^2-x-2=0 \ left { {{x_1+x_2=1} atop {x_1 cdot x_2=-2}} right. left { {{x_1=-1} atop {x=2}} right. \ \ intlimits^2_{-1} {2+x-x^2} , dx =(2x+ frac{x^2}{2}- frac{x^3}{3} )|^2_{-1} =(4+2- frac{8}{3})-(-2+ frac{1}{2}+ frac{1}{3})=\=4+2- frac{8}{3}+2- frac{1}{2}- frac{1}{3}=8- frac{7}{2}=4,5$