Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

Answer 1

$y=frac{1}{4}x^3; ,; ; y=2x\\Tochki; peresecheniya:\\frac{1}{4}x^3=2x; ,; ; x^3=8x; ,; x(x^2-8)=0; ,; ; ; x_1=0; ,; x_2=pm sqrt8=pm 2sqrt2\\S=2intlimits_0^{2sqrt2}(2x-frac{1}{4}x^3), dx=2cdot (x^2-frac{x^4}{16})Big |_0^{2sqrt2}=\\=2cdot (8-frac{64}{16})=2cdot (8-4)=8$