Question

вычислите площадь фигуры ограниченной линии y=x²+8, y=12 пожалуйста решитеее

Answer 1

у=х²+8 график парабола, ветви вверх
у=12 график прямая параллельная оси ОХ
1. границы интегрирования: х²+8=12
х²=4
х=-2, х=2⇒
а=-2, в=2
2. подынтегральная функция: f(x)=12-(x²+8)
f(x)4-x²
3. S=(интеграл)S₋₂²(4-x²)dx=(4x-x³/3) | ₋₂²=(4*2-2³/3)-(4*(-2)-(-2)³/3)=8-8/3+8-8/3=16
S=16 ед. кв