Question

Вычислите определенный интеграл $\int\limits^ \frac{ \pi }{4} _ \frac{ \pi }{8} { \frac{1}{ sin^{2} 2x } } \, dx$

Answer 1

$\int\limits^ \frac{ \pi }{4} _ \frac{ \pi }{8} { \frac{1}{ sin^{2} 2x } } \, dx = 0.5 \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _ \frac{ \pi }{8} { \frac{1}{ sin^{2} 2x } } \, d2x = 0.5ctg2x|^ \frac{ \pi }{4} _ \frac{ \pi }{8}=0.5(ctg \frac{ \pi }{2} -ctg \frac{ \pi }{4} )= \\ =0.5(0 -1 )=-0.5$